角速度与线速度的关系

角速度与线速度

小编就一个简单的道理来说，关于角速度的方向：即右手握拳，四个手指的方向和转动方向相同，此时大拇指的方向就是角速度的方向，所以我说角速度的方向是垂直于这个平面的。

于线速度是位移/时间还是路程/时间的疑问：一般意义上的位移/时间得到的是平均速度，但是如果在某一个点上对时间取趋向于0得极限就可以得到这个点上的瞬时速度。所以线速度是矢量和速度=位移/时间没有矛盾。 

                           图1.角速度与线速度的关系

角速度与线速度圆周定律
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线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf ω×r=V
向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。  
        

                                   图2. 角速度与线速度的关系

向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

事实上物体的线速度和角速度也是矢量。如果物体在一个平面里做曲线运动，那么线速度就是在物体当前位置的瞬时速度，方向沿曲线在这个位置的切线方向。角速度的方向是垂直于这个平面的。

角速度与线速度定义

角速度为 ω=dφ/dt， 而速度的垂直分量 等于 ；其中 θ 是向量 r 与 v 的夹角，则导出:在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在于，当' 轴与' 轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。角度及角速度则是伪纯量。以一般的定义，从 ' 轴转向 ' 轴的方向为转动的正方向。倘若坐标轴对调，而物体转动不变，则角度的正负符号将会改变，因此角速度的正负号也跟着改变。 
                            

                                     图3. 角速度与线速度的关系

线速度是采用圆周运动的快慢，可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。若物体由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述经过A点附近时运动的快慢，可以从此刻开始，取一段很短的时间△t，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为△L。比值△l/△t反映了物体运动的快慢，叫做线速度，用v表示，即v=△L/△t。