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题目： |
含三个忆阻器的六阶混沌电路 |
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仿真研究 |
学生姓名：
所在系别： 计算机科学与技术系
专 业： 计算机科学与技术
学 号：
指导教师：
2018年 3 月
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一、课题来源 本课题来自北京市共建科研成果转化项目：混沌噪声源的集成化研究。 二、课题研究的目的、意义 2.1研究目的 混沌是本世纪最重要的科学发现之一, 被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理革命, 它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线, 将经典力学研究推进到一个崭新的时代。由于混沌信号是一种貌似随机而实际却是由确定信号系统产生的信号,使得混沌在许多领域(如保密通信领域,自动控制领域和传感技术领域得到了广泛的应用,因此人们对混沌电路的内容产生了极大的兴趣, 国外学者在这些方面取得了许多成果, 而国内并不多见。本次将用含有三个忆阻器的六阶混沌电路来研究高阶混沌电路更丰富的混沌动力学行为。为工作后对相应密码机的设计工作打下一定基础。 2.2研究意义 随机数由于忆阻器的记忆性及其非线性等特性使其在神经网络、非易失性阻抗存储器(RRAM)、电路设计等领域有着潜在的应用价值, 也成为非线性科学领域的一个新的研究热点。忆阻器构成的电路容易产生高频混沌振荡信号, 因此在图像加密、 保密通信等领域将具有广泛的应用前景。 并且由于对含三个忆阻器的六阶混沌电路的研究较少，现有的忆阻混沌电路大都为四阶左右，且都多为蔡氏混沌系统。故而对于复杂的混沌电路的研究就有了一定的价值。搭造含三个忆阻器的六阶混沌电路，将具有更加复杂和丰富的电路参数及动力学行为，将其运用于混沌保密通信等领域将更难破译，进而提高保密程度。 三、课题的国内外研究现状和发展动态 3.1 发展现状 1971年，加州大学伯克利分校蔡少棠教授与1971年从理论上预测了描述电荷和磁通关系元件的存在性，并定义这类元件为记忆电阻器（memmristor，简称忆阻器）。由于在现实中没有发现这类器件，长期以来关于忆阻及其电路的研究并没有引起科学界和工程界的重视。直到2008年，惠普(Hewlett．Packard)的研究人员成功实现了固态忆阻器，并发表在自然期刊中。惠普实验室是在研究基于二氧化钛(Ti02)的纳米双端电阻开关器件时， 偶然发现Ti02这种材料具有忆阻器的特性。 3.2 发展趋势 由于忆阻器具有记忆的特性，因此它的应用发展前景十分广阔，主要包括以下几个方面： （1）忆阻器在存储中的应用 忆阻器的特性之一为非易失的记忆能力，因此忆阻器在存储器中的作用最为显著，忆阻器可以作为基本的存储单元，体积和功耗都比较小，这是传统的存储单元所不能达到的。非易失是忆阻器的重要属性，其记忆的时间可高达十年或以上，该性能远远好于当前所有非易失性存储器件。忆阻器还具有极快的开关转换速度，开关时间在IOns以下，且忆阻器具有极低的能耗，可以比COMS器件的能耗降低十倍。 （2）忆阻器在电路中的应用 忆阻器具有如物理结构简单、集成密度高、非易失性、记忆能力、能耗低和可扩展性良好等特性。在逻辑电路研究方面，引入忆阻器将对传统器件的性能有很大程度上的提升；结合忆阻器特性，研究者可以实现更简单的基本逻辑操作，这对于逻辑电路的简化具有重要意义。忆阻器的非易失记忆能力在模拟电路中也带来的新的发展方向，传统的电子器件中如二极管，晶体管，热敏电阻等是线性的且非时变的器件，这些电子元件都是没有记忆功能的非易失器件，都不具备忆阻器的特性。将这些电子器件结合忆阻器从而构成了新型的混合电路，随之出现了模拟电路的某些新功能及新特性，使电路的功能更加先进，实现更多的电路功能，如混沌信号发生器等。 （3）忆阻器在人工智能、神经网络领域的应用 忆阻器是具有记忆能力的电路元件，且可以用来进行逻辑运算，因此利用忆阻器的这两个功能可以把数据存储模块和数据处理模块结合在一起，从而改变传统计算机的体系架构，对传统的计算机体系架构进行重组，这在人工智能领域有着非常重要的作用。在模拟神经网络中，突触的功能一般可以由软件或者硬件来完成，但软件与硬件相比，完成的速度比较慢，整体的效率较低，很少被人们所采用。硬件一般通过模拟电路、数字电路和模拟数字混合电路来完成。目前，忆阻器的功能是相对于其他器件来说最接近于神经元突触的电子器件。由于忆阻器和大脑对同步电压脉冲的响应模式是相同的，故忆阻器模型最适合作为构建模拟神经网络的元件。利用如今的电子技术，可以通过利用软件与硬件电路来实现突触结构，而硬件实现的结构复杂，难度比较高，软件实现则运行速度较慢、并且效率比较低，因此二者的实现方式都不理想。而忆阻器模型的实现方案要好于以上的几种解决方案，这使得神经网络研究可以获得巨大的突破。 （4）忆阻器在混沌电路中的应用 混沌现象是非线性电路中存在的一种普遍的现象。1927年，荷兰物理学家VanderPol在氖灯电路中发现的“不规则噪声”，这是最早发现的电路中所存在的混沌现象。1983年，蔡氏电路(Chua’SCircuit)被LeonChua首次提出，这是一个具有三阶自治混沌的电路。蔡氏电路结构简单，并且能够展现出丰富的动力学行为，使其成为非线性电路研究的热点之一。受到蔡氏电路研究的启发，混沌电路的设计也逐步兴起。忆阻器是第四种基本电路元件，是一个非线性的动态器件，在高频混沌电路中有着广泛的应用。近年来，大量研究学者在忆阻器领域进行研究，将其研究成果应用在图像加密和保密通信领域并取得了较好的效果，这使得构造忆阻器混沌电路受到了研究者的关注。 四、课题的研究内容、拟采取的技术方案或研究方法 4.1研究内容 研究忆阻器的动力学特性（随忆阻器初始状态变化的动力学分析）和仿真，仿真实现一个六阶的混沌电路。 4.2技术方案 4.2.1 设计使用的工具 MATLAB R2014a（进行仿真电路的设计，分析运动特性）。MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 4.2.2 方案流程 （1）学习忆阻器的相关知识。 通学习忆阻器的相关知识，以及用忆阻器搭建混沌电路的基础知识。荷控忆阻器磁通随电荷量的变化率为:M(q)=dφ(q)/dq,流过的电流与两端的电压之间的伏安特性的表达式为v=M(q)i,其中M(q)称为忆阻;磁控忆阻器电荷随磁通的变化率为W(φ)=dq(φ)/dφ,流过的电流与两端的电压之间的伏安特性的表达式为i = W(φ)v, 其中 W(φ)称为忆导。 （2）学习MATLAB语言，熟悉仿真功能使用。 （3）学习掌握忆阻器搭建混沌电路，明白混沌系统，并搭建高阶混沌电路。 （4）利用仿真软件证明混沌存在，并研究其动力学特性，随机性。利用李雅普诺夫指数证明混沌存在，并研究随忆阻器初始状态变化的动力学分析，等。 五、课题研究的重点、难点及创新点 （1）难点：因忆阻器搭建的高阶混沌电路研究较少，资料难以搜集。 （2）难点：制忆阻器的等效电路。并利用忆阻器搭造高阶的混沌电路。 （3）难点：研究该混沌电路的可置乱特性。 （4）重点：研究其动力学特性。 六、课题研究的进度安排
七、主要参考文献 [1] 包伯成.忆阻电路导论.科学出版社,2014年5月第二版. [2] 余长根.混沌大世界. 山东友谊出版社，1998年. [3] 杨晓松.混沌系统与混沌电路. 科学出版社，2014年5月第二版. [4] 包伯成.忆阻混沌电路的分析与实现 物理学报.2011. [5]Quan Xu,QiLing Zhang, BoCheng Bao AND YiHua Hu Non-Autonomous Second-Order Memristive Chaotic Circuit.2017 [6] 叶昕,张茂青,周纯.蔡氏电路的仿真研究[J].电工电气,2009，4：48-51 [7] KocarevL,ParlitzU.General approach for chaotic synchronization with applications to communication.PhysRevLett,1995,74(28):50285 |
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